Un trineo de 20 kg descansa en la cima de una pendiente de 80 m de longitud y 30° de inclinación. Si µ = 0.2, ¿cuál es la velocidad al pie del plano inclinado?

v= 26.70 m/seg

Explanation:  Ver anexo ( diagrama de cuerpo libre)

De acuerdo a la segunda ley de Newton

∑ F  =  m*a

∑ Fx  =  m* a(x)             ∑ Fy  =  m* a(y)

También sabemos que el coeficiente de roce dinámico es:

  μ  = 0.2 = F(r)/N            siendo N la fuerza normal.

Si descomponemos la fuerza P = mg  =  20Kg* 9.8m/seg²

P =  196 [N]    en sus componentes sobre los ejes x y y tenemos

Py  =  P* cos30  =  196* √3/2  =  98*√3

Px  = P* sen30   =  196*1/2  =  98

La sumatoria sobre el eje y es :

∑ F(y)  =  m*a         Py  - N  = 0          98*√3  = N       ( no hay movimiento en la dirección y)

∑ F(x)  = m*a    P(x)  -  Fr  =  m*a

Fr  =   μ *N  =  0.2* 98*√3

Fr  =  19.6*√3  [N]

98 -  19.6*√3  =  m*a

98  -  33.52  = m*a

a =  (98  -  33.52 ) / 20

a = 3.22 m/seg²

Para calcular la velocidad del trineo al pié del plano, sabemos que al pié del plano el trineo ha recorrido 80 m, y que de cinemática

v²  =  v₀²  +  2*a*d             ( se pueden chequear unidades para ver la consistencia de la ecuación  v  y  v₀    vienen dados en m/seg  entonces  v²  y  v₀²  vienen en m²/seg²,  el producto de a (m/seg²) por la distancia d (m) resulta en m²/seg²  entonces es consistente la relación

v²   =  0   +  2*3.22*80       ( la velocidad inicial es cero)

v²  = 515.2  m²/seg²

v  =  √515.2  m/seg

v= 26.70 m/seg

answer: the metamorphic rocks are formed when they are exposed to high pressure and high temperatures. this happens when one of the earth's plates comes in contact with the other plate by traveling in opposite directions, straight into each other or slipping under one another. the friction that is caused by this activity results in   melting of rocks and when it cools they are known as metamorphic rocks. this process needs a controlled amount of pressure and temperature otherwise it may turn into magma.