15. Dos llaves abiertas a la misma vez llenan una piscina en 2 horas. La primera llave lo hace por sí sola en 3 horas menos que la segunda. ¿Cuántas horas
tarda cada una por separado en llenar la piscina?

La segunda llave requiere de 6 horas para llenar la piscina y la primera llave requiere de 3 horas.

Step-by-step explanation:

Por Física sabemos que el flujo volumétrico (), medido en litros por hora, es directamente proporcional al volumen de la piscina e inversamente proporcional al tiempo de llenado (), medido en horas. Entonces, utilizamos la siguiente relación:

(Eq. 1)

Donde es la constante de proporcionalidad (volumen de la piscina), medida en litros.

A partir del enunciado, tenemos las siguientes tres ecuaciones:

(i) Dos llaves abiertas a la misma vez llenan en piscina en 2 horas:

(Eq. 2)

(ii) La primera llave lo hace por sí sola en 3 horas menos que la segunda:

(Eq. 3)

(iii) Segunda llave:

(Eq. 4)

Al sustituir en (Eq. 2) por (Eqs. 3, 4):

(Eq. 5)

A continuación, resolvemos esta última ecuación por medios algebraicos:

De acuerdo con lo anterior, existen dos posibilidades para la segunda llave:

Puesto que el tiempo es una variable positiva y que la primera llave tarda 3 horas menos que la segunda. La única solución factible para la segunda llave es 6 horas y, por ende, la primera llave requiere de 3 horas.

to plot points   for x just start at the origin (middle) and go to the left however many times it say(if the number is a positive) if the number is a negative then go right however many times it says if it is 0 go nowhere

now keep you pencil there and go up however many times it says on y(if it is positive) if it is negative then go down however many times it says. if it says 0 go nowhere.

you have just plotted a point! now when you finish plotting all of them connect them with a ruler

plot each point as (-3, 7), (0,4), (3,1), (8,-4)   in the parenthesis on the left of the comma is x and the right is y.