Un libro de 1.75 kg se encuentra en reposo sobre un tablero de maderaque está inclinado 15°con respecto a la horizontal. (a) Identifique cadauna de las fuerzas que actúan sobre el libro y dibuje el diagrama de fuerzas.(b) Calcule la magnitudde cada fuerza.

(a) Se adjunta el diagrama de fuerza requerido

1) i) La componente del peso del libro que actúa perpendicular a la inclinación

ii) La componente del peso del libro que actúa hacia abajo a lo largo de la pendiente

2) La reacción normal del libro en el plano inclinado, N

3) La fuerza de fricción que actúa hacia arriba, a lo largo del plano inclinado.

(b) Conectando los valores, obtenemos;

1) El peso del libro = 17.1675 N

Los componentes del peso son

i) La componente del peso del libro actuando perpendicular al inclinado es aproximadamente 16.583 N

ii) La componente del peso del libro que actúa hacia abajo a lo largo del inclinado es de aproximadamente 4.443 N

2) La reacción normal del libro en el plano inclinado, N es aproximadamente 16.583 N

3) La fuerza de fricción que actúa hacia arriba, a lo largo del plano inclinado, es aproximadamente 16,583 N × μ, donde μ es el coeficiente de fricción de la superficie de madera (aproximadamente μ = 0,4 en promedio)

Basado en la suposición

La fuerza de fricción que actúa hacia arriba f ≈ 16.583 N × 0.4 ≈ 6.6332 N

Explanation:

La masa del libro = 1,75 kg

El ángulo de inclinación del plano sobre el que descansa el libro = 15 °

(a) Se adjunta el diagrama de fuerza requerido

Las fuerzas que actúan sobre el libro son;

1) El peso del libro = m × g

Los componentes del peso son

i) La componente del peso del libro que actúa perpendicular al inclinado = m × g × cos (x)

ii) La componente del peso del libro que actúa hacia abajo a lo largo de la pendiente = m × g × sin (x)

2) La reacción normal del libro en el plano inclinado, N = La componente del peso del libro actuando perpendicular al inclinado = m × g × cos (x)

3) La fuerza de fricción que actúa hacia arriba, a lo largo del plano inclinado = N × μ

Dónde;

m = La masa del libro = 1,75 kg

g = La aceleración debida a la gravedad = 9,81 m / s²

x = El ángulo de inclinación del plano inclinado = 15 °

μ = El coeficiente de fricción de la superficie de madera

(b) Conectando los valores, obtenemos;

1) El peso del libro = 1,75 × 9,81 = 17,1675 N

Los componentes del peso son

i) La componente del peso del libro que actúa perpendicular al inclinado = 1,75 × 9,81 × cos (15 °) ≈ 16,583 N

ii) La componente del peso del libro que actúa hacia abajo a lo largo de la pendiente = 1,75 × 9,81 × sen (15 °) ≈ 4,443 N

2) La reacción normal del libro en el plano inclinado, N = La componente del peso del libro que actúa perpendicular al inclinado ≈ 16.583 N

3) La fuerza de fricción que actúa hacia arriba, a lo largo del plano inclinado = 16.583 N × μ

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