Las esferas metálicas que se muestran en la figura se cargan con 1C cada una. La balanza se equilibra al situar el contrapeso a una distancia x del eje Se pone una tercera esfera a una distancia 2d por debajo de a esfera A y cargada con -2C. Para equilibrar la balanza se debe mover el contrapeso a la derecha, porque?

this relationship to be true the value  x ’must be positive, so it must move to the right.

Explanation:

En este ejercicio debemos utilizar la relacion de equilibrio rotacional.

Fijemos un sistema de referencia situado en el eje de jiro del sistema y la rotación antihoraria es positiva.

Las esferas estan a la izquierda y el contrapeso ala derecha

                W d = w_contrapeso  x

donde W es el peso de las esferas de d su distancia hasta eleje de giro

Ahora colocamos la carga negativa debajo de la esfera A, como las cargas son de diferente signo  las dos esferas se atraen, lo que crea una fuerza hacia bajos de magnitud

       F =k q₁ q₂/r²

       F =8,9 10⁹  1 2/ (2d)²

       F = 4,45/d²  N

volvamos escribir la ecuación de equilibrio rotacional con esta fuerza

          F d + W d = W_contrapeso (x+x’)

          (4,45 10⁹ /d²) d + W d = W_conrapeso x+ W contrapesos x’

en la primera ecuación vimos que  dos terminos se igualan ,por lo cual se anulan quedando  

          4,45 10⁹/d = W contrapeso x’

para que esta relación sea cierta el valor e x’ debe ser positivo, por lo cual debe moverse a la derecha.  

Traduction

In this exercise we must use the relationship of rotational equilibrium.

Let's fix a frame of reference located on the system's axis of rotation and the counterclockwise rotation is positive.

The spheres are on the left and the counterweight on the right

                W d = w_counterweight x

where W is the weight of the spheres of d its distance to the turning axis

Now we place the negative charge under sphere A, as the charges are of different sign the two spheres attract, which creates a downward force of magnitude

       F = k q₁ q₂ / r²

       F = 8.9 10⁹ 1  2 / (2d)²

       F = 4.45 / d² N

let's rewrite the rotational equilibrium equation with this force

          F d + W d = W_ counterweight (x + x ’)

          (4.45 10⁹ / d²) d + W d = W_counterweight x + W counterweights x’

In the first equation we saw that two tenunos are equal, which is why they cancel, leaving

          4.45 10⁹ / d = W counterweight  x ’

for this relationship to be true the value  x ’must be positive, so it must move to the right.

dang that balls went far