Un bombero alejado d = 31.0 m de un edificio en llamas dirige un chorro de agua desde una manguera contra incendios a nivel del suelo con un ángulo de θi = 33.0° arriba de la horizontal como se muestra en la figura siguiente. Si la rapidez del chorro cuando sale de la manguera es vi = 40.0 m/s, ¿a qué altura (en m) golpeará el edificio? m

El chorro golpea el edificio a una altura de 15.943 metros con respecto al suelo.

Explanation:

El chorro de agua exhibe un movimiento parabólico, dado que este tiene una inclinación inicial y la única aceleración es debida a la gravitación terrestre. Las ecuaciones cinemáticas que modelan el fenómeno son:

Distancia horizontal (en metros)

Donde:

- Posición horizontal inicial, medida en metros.

- Tiempo, medido en segundos.

- Velocidad inicial, medida en metros por segundo.

- Angulo de inclinación del chorro de agua, medido en grados sexagesimales.

Distancia vertical (en metros)

Donde:

- Posición vertical inicial, medida en metros.

- Constante gravitacional, medida en metros por segundo al cuadrado.

Partiendo de la primera ecuación, se despeja el tiempo:

Si , , and , entonces:

La altura máxima se calcula por sustitución directa de términos en la segunda ecuación. Si , , y , entonces:

El chorro golpea el edificio a una altura de 15.943 metros con respecto al suelo.

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