The scalar product between two 3-vectors can be written ab= ab cos ab, where a and b are the magnitudes of the vectors and eab is the angle between them. show that an analogous formula holds for two timelike 4-vectors a, b: a b= -ab cosh (abs (2) where a = (-a. a)1/, b = (-6. b)/2 and vab = tanh oab, for vab being the lorentz boost between the frame in which an observer whose worldline points along a is at rest and the frame for which an observer whose worldline points along b is at rest.

Sobre transformações cíclicas, são feitas algumas afirmações, determine quais estão corretas. i – a variação de energia interna em uma transformação cíclica é nula; ii – o trabalho, em uma transformação cíclica, é sempre positivo; iii – ao completar um ciclo, o gás tem a mesma temperatura com a qual começou a transformação; iv – uma transformação cíclica é, obrigatoriamente, composta de transformações conhecidas, como adiabática, isocórica, etc: a) i e iii b) i e ii c) ii e iii d) i e iv e) iii e iv