Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x+5y=1 dan x-3y=-5 serta tegak lurus garis dengan persamaan 2x-y+5=0

pertama menemukan tempat di mana dua persamaan mencegat
2x+5y=1
x-3y=-5

kalikan persamaan kedua ( x - 3y = -5 ) oleh -2
-2x+6y=10
tambahkan dua persamaan bersama-sama
2x+5=1
-2x+6y=10 +
0x+11y=11

11y=11
membagi kedua sisi dengan 11
y=1

subsitute y = 1 untuk y dalam semua persamaan untuk memecahkan x
x-3y=-5
x-3(1)=-5
x-3=5
x=8

x=8
y=1
(x,y)
titik persimpangan adalah ( 8,1 )


untuk membuat menemukan garis tegak lurus lebih mudah , mengkonversi persamaan terakhir ke bentuk lereng - intercept
2x-y+5=0
2x+5=y
y=2x+5

garis tegak lurus memiliki kemiringan yang , bila dikalikan dengan kemiringan garis lainnya , memberikan -1
y=mx+b
m=lereng

y=2x+5
2 dikalikan x=-1
x=-1/2
y=-1/2x+b
subsitute ( 8,1 ) ke dalam persamaan dan memecahkan untuk b
x=8
y=1
1=-1/2(8)+b
1=-4+b
tambahkan 4 untuk kedua belah pihak
5=b
persamaan adalah y=-1/2+5

( Catatan : Saya menggunakan google translate )

The second and fourth answer are correct