Sueldos en la fábrica de plásticos Sofía, Sonia y Elisa son hermanas estudiantes de la I. E. Fe y Alegría que se dedican a reciclar plásticos para una fábrica
que produce artículos de limpieza, esta fábrica paga a sus trabajadores por día laborado. Por cada día que reciclan el
plástico las hermanas reciben en total S/ 67. Se sabe que el dinero que reciben Sofía y Sonia es inversamente proporcional
a 5 y 3, respectivamente, y lo que reciben Sonia y Elisa es inversamente proporcional a 7 y 4, respectivamente. ¿Cuánto
dinero recibe por su trabajo cada hermana? ¿Cuál es el promedio de lo que recibió Sofía y Sonia?
1. ¿De qué trata la situación problemática?
2. ¿Qué datos serán útiles para hallar la cantidad de
dinero que recibe cada hermana?
3. ¿Qué información necesitas para resolver el
problema?
4. ¿Qué tienes que averiguar?
DISEÑAMOS O SELECCIONAMOS UNA ESTRATEGIA O
PLAN
¿Qué estrategia nos ayudará a responder las preguntas
de la situación?
1. Representamos la relación de proporcionalidad del
reparto entre las hermanas.
2. Expresamos la relación de proporcionalidad en
función de una misma variable.
3. Planteamos una ecuación con las cantidades que
representan lo que recibieron las hermanas y el
dinero total repartido para hallar la razón cuando el
reparto se hace entre las tres hermanas.
4. Calculamos el dinero que recibió cada hermana.
5. Finalmente calculamos el promedio de lo que recibió
Sofía y Sonia
EJECUTAMOS LA ESTARTEGIA O PLAN
Aplicamos la estrategia elegida para resolver el problema
que nos permita llegar a la solución.
1. Representamos la relación de proporcionalidad del
reparto entre las hermanas.
Dinero que reciben Sofía y Sonia.
El dinero que recibe Sofía y Sonia es inversamente
proporcional a 5 y 3:
El dinero que recibe Sofía es inversamente
proporcional a 5.
El dinero que recibe Sonia es inversamente proporcional
a 3:
El dinero que reciben Sonia y Elisa es inversamente
proporcional a 7 y 4:
El dinero que recibe Sonia es inversamente proporcional
a 7

El dinero que recibe Elisa es inversamente proporcional
a 4.
2. Expresamos la relación de proporcionalidad en
función de una misma variable.
Expresamos la proporcionalidad de Elisa en función
de la variable “x”, para ello hallamos “y” a partir de
Sonia.
Hallamos la proporcionalidad de Elisa en función de
x.
ó ℎ en función
de x es:
3. Planteamos una ecuación con las cantidades que
representan lo que recibieron las hermanas y el
dinero total repartido para hallar la razón cuando el
reparto se hace entre las tres hermanas.
Planteamos una ecuación
4. Calculamos el dinero que recibió cada hermana.
5. Calculamos el promedio de lo que recibió Sofía y
Sonia
REFLEXIONAMOS SOBRE EL DESARROLLO.
1. ¿Qué es la proporcionalidad geométrica inversa?
2. Luego de comparar tus resultados, ¿A qué
conclusiones puedes llegar?
3. ¿Cuál de los procedimientos realizados te pareció
más difícil?
4. Resuelve: Supón que Sofía, Sonia y Elisa por reciclar
el plástico reciben en total S/ 125. Además, se sabe
que el dinero que reciben Sonia y Sofía es
inversamente proporcional a 5 y 4, respectivamente,
y lo que reciben Sofía y Elisa es inversamente
proporcional a 7 y 10, respectivamente. ¿Cuánto
dinero recibe por su trabajo cada hermana? ¿Cuál es
el promedio de lo que recibió Sofía y Elisa?