1. mâ KLP + mâ PLM = 180°
2. 3x + mâ PLM = 180°
3. mâ PLM  = 180° - 3x
4. mâ PMN = mâ P + mâ PLM
5. 2x + 72° = x + 180° - 3x
6. x = 27°
Step-by-step explanation:
Die vollstĂ€ndige Frage finden Sie im beigefĂŒgten Diagramm.
Wir sollen die vorgegebenen LĂŒcken vervollstĂ€ndigen.
1. Â mâ KLP + mâ PLM = ...
Wir können aus unserem gegebenen Diagramm sehen, dass der Winkel KLP und der Winkel PLM lineare Winkel sind, sodass ihr MaĂ 180 Grad betrĂ€gt. Daher wĂ€re der korrekte Ausdruck fĂŒr blank im 1. Schritt .
2. ... + mâ PLM = 180°
Nun werden wir das WinkelmaĂ KLP in unsere Gleichung einsetzen. Wir können sehen, dass das MaĂ fĂŒr den Winkelwinkel KLP ist. Daher wĂ€re der korrekte Ausdruck fĂŒr blank im 2. Schritt .
3. mâ PLM = 180°...
Unser nÀchster Schritt besteht darin, das Winkelmaà PLM in Bezug auf x zu ermitteln, indem wir von beiden Seiten wie folgt subtrahieren:
3x - 3x + mâ PLM = 180° - 3x
mâ PLM = 180° - 3x
Daher wÀre unser 3. Schritt .
4. mâ PMN = mâ P + mâ ...
Wir können sehen, dass der Winkel PMN ein AuĂenwinkel unseres gegebenen Dreiecks ist, sodass sein MaĂ gleich der Summe der gegenĂŒberliegenden Innenwinkel ist.
Wir können sehen, dass der Winkel P und der Winkel PLM dem Innenwinkel des Winkels PMN entgegengesetzt sind, also können wir eine Gleichung wie folgt aufstellen:
Daher wĂ€re der korrekte Ausdruck fĂŒr blank im 4. Schritt
5. ... = ... + 180° - 3x
Unser nÀchster Schritt besteht darin, die Werte des Winkels PMN und des Winkels P wie im Diagramm angegeben zu ersetzen.
2x + 72° = x + 180° - 3x
Daher wÀre unser 5. Schritt .
6. x=
Jetzt mĂŒssen wir nach x mit Algebra auflösen als:
2x + 72° = x - 3x + 180°
2x + 72° = -2x + 180°
2x + 2x + 72° = -2x + 2x + 180°
4x + 72°  = 180°
4x + 72° - 72° = 180° - 72°
4x = 108°
4x/4 = 108°/4
x = 27°
Daher ist x gleich 27 Grad