Một nhà máy có 3 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Năng suất của phân xưởng I bằng một nửa năng suất của phân xưởng II và gấp đôi năng suất của phân xưởng III. Tỷ lệ phế phẩm của các phân xưởng lần lượt là 0,1; 0,15 và 0,2. Tất cả sản phẩm của nhà máy được dồn vào một kho, rồi từ kho đó lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm để bán. Tìm xác suất để:
a. Sản phẩm lấy ra bán là chính phẩm.
b. Giả sử sản phẩm lấy ra là chính phẩm. Tìm xác suất để chính phẩm đó là do phân xưởng III sản xuất.