Trong mặt phẳng Oxy, phép quay mỗi vecto quanh gốc toạ độ một góc alpha ngược chiều kim đồng hồ là một ánh xạ tuyến tính . Hãy tìm ma trận biểu diễ và biểu thức của phép quay trên. Ap dụng: Cho tam giác MNP gồm các đỉnh M(1,1) , N(1,2), P(3,3) hãy tìm ảnh của tam giác MNP qua phép quay nói trên, biết góc quầy alpha=pi/4 và vẽ hình biểu diễn

Find the gradient of f(x,y,z)equals=left parenthesis x squared plus y squared plus z squared right parenthesis superscript negative 1 divided by 2 baseline plus ln left parenthesis x right parenthesis x2+y2+z2−1/2+ln(xyz) at the point left parenthesis negative 2 comma 1 comma negative 2 right parenthesis(−2,1,−2).

Cassie is traveling 675 miles today to visit her brother and his family. so far, she has stopped for gas three times. at the first stop, she put in 7.1 gallons of gas and paid $23.79. at her second stop, she put in 5.8 gallons of gas and paid $19.08. and, at the third stop, 6.6 gallons and paid $20.39. at which stop did casey pay the most for gas?

Lindsay used two points, (x,y; ) and (+2.82), to find the equation of the line, y = mx + b, that passes through the points. y2-y, first, she used the definition of slope and determined that the value of mis x, - . given this information, which expression must represent the value of b?