Un arco de 50 m de longitud subtiende un ángulo central θ en un círculo de 35 m de radio. Encuentre la medida de θ.

θ = 81.89°

Step-by-step explanation:

Si tenemos un círculo de radio R, el perímetro de este círculo estará dado por:

P = 2*pi*R

donde pi = 3.14

Ahora, si en lugar de el círculo completo solo queremos la longitud de un dado arco, definido por un ángulo θ, el largo de ese arco estará dado por:

L = (θ/360°)*2*pi*R

Notar que cuando θ = 360° (es decir, el ángulo del círculo completo) el largo del arco será igual que el perímetro, lo cual deberíamos esperar.

Ahora sabemos que:

El arco tiene 50m de longitud.

El radio del círculo es 35m

queremos encontrar el valor de θ

Reemplazando esos valores en la ecuación de arriba obtenemos:

50m = (θ/360°)*2*3.14*35m

Ahora solo debemos resolver esto para θ

50m = (θ/360°)*219.8m

(50m/219.8m) = (θ/360°)

(50m/219.8m)*360° = θ = 81.89°

c

step-by-step explanation:

c

g = (2, 2)

step-by-step explanation:

given the ratio is 1 : 1 then f is the midpoint of eg

let the coordinates of g = (x, y)

using the midpoint formula

(0 + x) = 1 ( multiply both sides by 2 )

0 + x = 2 ⇒ x = 2

similarly

(4 + y) = 3 ( multiply both sides by 2 )

4 + y = 6 ( subtract 4 from both sides )

y = 2

coordinates of g = (2, 2)