(p^3 - 56p + 57) ÷ (p + 8) using synthethic division

We need to perform division given the following expression:

                            p²    - 8p   + 8
                          
              (p+8) √ (p³  + 0p²  -56p  +57)
                           - (p³  + 8p²)
                             
                               0p³  - 8p² -56p   + 57
                                      - (-8p    - 64p)
                                     
                                         0p²   + 8p + 57
                                                - (8p  + 64)
                                             
                                                    0  - 7 

The answer is p²-8p+8 + (-7/p³-56p+57).

(1/x + 1)^2 + 6 (1/x + 1) +5