El cuerpo oficial de bomberos de una ciudad importante está desarrollando un análisis sobre la utilización de algunos recursos por parte de las estaciones de bomberos que
hay en la ciudad. En particular, uno de los recursos que es de gran interés en el análisis
es el agua utilizada para apagar incendios. Un grupo de expertos determinó que la
cantidad de agua, en metros cúbicos, utilizada en una semana por una estación se puede
representar como una variable aleatoria X con distribución uniforme de parámetros a
(mínimo) = 0 metros cúbicos y b (máximo) = 80 metros cúbicos.
Actualmente la ciudad cuenta con 150 estaciones y cada una opera de manera
independiente y cubre un área específica de la ciudad.
a. ¿Cuál es el valor esperado de la cantidad total de agua utilizada por todas las
estaciones durante una semana? ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad
total de agua utilizada por todas las estaciones en esa semana?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad total de agua utilizada por todas las
estaciones durante una semana sea mayor a 6500 3?
c. ¿Con qué probabilidad la cantidad total de agua utilizada por todas las estaciones
durante una semana estará entre 5500 y 6100 3?