Un taxista compra un coche el 1 de enero de 2013 por 30.000 € . El coche tiene una vida útil de 10 años y un valor residual de 3000 €. El 30 de junio de 2015 vende el coche por 25.000 € . ¿ Qué beneficio ha obtenido?

El taxista obtiene un beneficio de 1.750 € por la venta del taxi el 30 de junio de 2.015.

Step-by-step explanation:

El coche experimenta depreciación a medida que cubre su vida útil hasta caer a su valor residual, es decir, el valor del bien al término de su vida útil. En primer lugar, derivamos una ecuación del precio actual del coche en función del tiempo transcurrido bajo el supuesto de que existe una relación lineal:

, para (1)

Donde:

- Precio actual del coche, medido en euros.

- Precio inicial del coche, medido en euros.

- Precio residual del coche, medido en euros.

- Vida útil del coche, medida en años.

- Tiempo actual del coche, medida en años.

El precio actual del coche se obtiene a partir de los siguientes parámetros:

(, , , )

El beneficio derivado por la venta del coche (), medido en euros, se obtiene mediante la siguiente sustracción:

(2)

Donde:

- Precio de venta del coche, medido en euros.

- Precio actual del coche, medido en euros.

Si tenemos que y   , el beneficio obtenido por la venta es:

El taxista obtiene un beneficio de 1.750 € por la venta del taxi el 30 de junio de 2.015.

the simplified form is

step-by-step explanation:

we want to simplify the expression,

let us change the middle bar to a normal division sign to obtain,

we multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction to obtain,

we factor to obtain,

we cancel the common factors to get,

we simplify to get,

the correct answer is b