Bonjour, voilà j'ai un DM à faire mais je n'y arrive pas est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer et m'aider s'il vous plait Exercice
On considère la suite (un)n∈N dé nie par un = n3 − n + 4.
1. Déterminer les trois premiers termes de la suite.
2. Exprimer, pour tout entier naturel n > 0, un+1 en fonction de n.
3. Montrer que pour tout entier n > 0, on a :
un+1 − un = 3n(n + 1)
4. Étudier le sens de variation de la suite (un)n∈N.
5. L'algorithme ci-dessous contient une fonction seuil qui doit permettre de déterminer un rang p à partir duquel tous les termes de la suite sont supérieurs à un nombre réel A.
def u(n):
return(n**3-n+4)
def seuil(A):
n=0
while u(n) n=n+1
return(n)
a. Quel est le rôle de la fonction u placée avant la fonction seuil ?
b. Programmer cet algorithme et exécuter la fonction seuil en prenant A = 100, A = 100 000 et A = 1020. On donnera les copies d'écran (impression ou par mail). On pourra utiliser le site repl. it
c. Conjecturer la limite éventuelle de la suite (un)n∈N.