Proof sin^3xcos^4x=sinx(cos^4x-cos^6x)

Sin³(x)cos⁴(x) = sin(x)[cos⁴(x) - cos⁶(x)]
      sin(x)                         sin(x)
sin²(x)cos⁴(x) = cos⁴(x) - cos⁶(x)
sin²(x)cos⁴(x) = cos⁴(x)[1] - cos⁴(x)[cos²(x)]
sin²(x)cos⁴(x) = cos⁴(x)[1 - cos²(x)}
     cos⁴(x)                  cos⁴(x)
           sin²(x) = 1 - cos²(x)
       + cos²(x)      + cos²(x)
                    1 = 1

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