Mathematics, 23.10.2020 06:01 kimmy6973

El radio medio de la Luna es 1737 km, el de la Tierra es de 6,371 · 106 m, y el del Sol es de 6,96 · 105 km. a. ¿Cuántas veces es mayor el radio de la Tierra que el de la Luna? b. ¿Cuántas veces es mayor el diámetro del Sol que de la Tierra? c. ¿Cuántas veces es mayor el diámetro del Sol que el de la Luna?

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Answer from: freeman36

a) El radio de la Tierra es 3.668 veces mayor que el radio de la Luna.

b) El radio del Sol es 109.245 veces mayor que el radio de la Tierra.

c) El radio del Sol es 400.711 veces mayor que el radio de la Luna.

Step-by-step explanation:

a) ¿Cuántas veces es mayor el radio de la Tierra que el de la Luna?

En esta pregunta nos piden la razón del radio medio de la Tierra al radio medio de la Luna. Las unidades están en kilómetros:

$r = \frac{6.371\times 10^{3}\,km}{1.737\times 10^{3}\,km}$

r = 3.668

El radio de la Tierra es 3.668 veces mayor que el radio de la Luna.

b) ¿Cuántas veces es mayor el diámetro del Sol que de la Tierra?

El diámetro equivale a dos veces el radio, por tanto, se puede utilizar la relación de radios para determinar la razón, definida en este caso como la razón del radio medio del Sol al radio medio de la Tierra. Las unidades están dadas en kilómetros:

$r= \frac{6.96\times 10^{5}\,km}{6.371\times 10^{3}\,km}$

r = 109.245

El radio del Sol es 109.245 veces mayor que el radio de la Tierra.

c) ¿Cuántas veces es mayor el diámetro del Sol que el de la Luna?

El diámetro equivale a dos veces el radio, por tanto, se puede utilizar la relación de radios para determinar la razón. Una forma sintética de obtener la razón consiste en obtener el producto de las razones encontradas en a) y b). Es decir:

$r = 3.668\times 109.245$

r = 400.711

El radio del Sol es 400.711 veces mayor que el radio de la Luna.

Answer from: Quest

Intersecting secant-tangent theorem states that if a tangent segment and a secant segment are drawn to a circle from an exterior point, then the square of the measure of the tangent segment is equal to the product of the measures of the secant segment and its external secant segment.so to break it down: 1. pq acts as the tangent and ps as the secant with an intersection at p.sr = 21rp = 3x + 3pq = 4x + 4following to equation: tangent squared = the two segments multiplied by each otherso (4x + 4) ^ 2 = (3x + 3) • (21) simplifies to 16x^2 - 31x - 47 = 0 or (16x - 47)(x + 1) x = -1 or x = 47/162. pq acts as the tangent and ps as the secant with an intersection at p (again! )sr = 16rp = xpq = 15(15) ^ 2 = 16 • x225 = 16xx = 225/163. the interesting chords are proportional to each other so a ratio is possible to set up: ap dp 10 3 + x = = —— = pc pb 8 xcross multiple to get 10x = (3 + x)(8)x = 12

Answer from: Quest

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