Mathematics, 20.10.2020 20:01 zitterkoph

Una tienda compra pendrive de diferentes colores al por mayor, para navidad hizo un
pedido extraordinario de 84 memorias rojas, 196 azules y 252 verdes. Para guardar la
mercancía de forma organizada, exigió que
le enviarán las memorias en cajas iguales,
sin mezclar los colores y conteniendo el mayor número posible de memorias.

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En síntesis, se requiere utilizar cajas con capacidad para 28 memorias. Al no mezclarse los colores, requerimos utilizar 3 cajas para las memorias rojas, 7 cajas para las memorias azules y 9 cajas para las memorias verdes.

Step-by-step explanation:

La cantidad de cajas es igual a la cantidad de memorias dividida por la capacidad de una caja. Al indicarse que las memorias serán guardadas en cajas de igual capacidad, sin mezclar los colores y con el mayor número posible de artículos, podemos utilizar el concepto de máximo común divisor, cuyo procedimiento mostramos a continuación:

(i) Realizamos la descomposición factorial de cada número:

Memorias rojas:

$84 = 2\times 2 \times 3\times 7$

Memorias azules:

$196 = 2\times 2\times 7\times 7$

Memorias verdes:

$252 = 2\times 2\times 3 \times 3 \times 7$

(ii) Hallamos los números primos en común que tiene cada colección de memorias:

$S=\{2,2,7\}$

(iii) Calculamos el máximo común divisor al multiplicar los elementos del conjunto S:

$M.C.D. = 2\times 2\times 7$

M.C.D. = 28

Esto quiere decir que cada caja debe llevar 28 memorias del mismo color. Finalmente, calculamos la cantidad requerida de cajas para cada memoria.

Memorias rojas:

$n_{R} = \frac{84}{28}$

$n_{R}= 3$

Memorias azules:

$n_{A} = \frac{196}{28}$

$n_{A} = 7$

Memorias verdes:

$n_{V} = \frac{252}{28}$

$n_{V} = 9$

Answer from: Quest

since your problem is x^4 = 81, what you have to undeo is the "to the fourth power" part.

the inverse (opposite operation) of "to the fourth power" is "to the fourth root".

(x^4) ^ ¼ = 81 ^ ¼

81 = 3^4 so (3 ^ 4) ^ ¼ = 3 ^ 1 = 3

by hand: (3 ^ 4) ^ ¼ = 3 ^ (4 x ¼) = 3 ^ 1 = 3 (when you take a power to a power, multiply the exponents.)

or, do it by calculator. one way of finding the fourth root is to use ^ (1/4)

step-by-step explanation:

How to find a number whose 4th power is 81 quickly?

Answer from: Quest

step-by-step explanation:

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