Una lancha que viaja a 10 m/s pasa por debajo de un puente 3 segundos después que ha pasado un bote que viaja a 7 m/s, ¿después de cuántos metros la lancha alcanzará al bote?

La lancha y el bote se encontrarán a 70 metros de distancia del puente.

Step-by-step explanation:

Sea el punto debajo del puente el punto de referencia y que ambas lanchas se desplazan a velocidad a continuación, las ecuaciones cinemáticas para cada embarcación son presentadas a continuación:

Bote a 7 metros por segundo

(Ec. 1)

Lancha a 10 metros por segundo

(Ec. 2)

Donde:

- Posición debajo del puente, medido en metros.

, - Posición final de cada embarcación, medido en metros.

, - Velocidad de cada embarcación, medida en metros por segundo.

- Tiempo, medido en segundos.

Para determinar la posición en la que ambas embarcaciones se encuentran, se debe determinar el instante en que ocurre a partir de la siguiente condición:

Igualando (Ec. 1) y (Ec. 2) se tiene que:

Ahora despejamos el tiempo:

Si sabemos que y , entonces:

Ahora, la posición de encuentro es: (, y )

La lancha y el bote se encontrarán a 70 metros de distancia del puente.

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