Manuel y Rosa, desean hacer un regalo a sus tíos por Fiestas patrias, para lo cual visitaron distintos centros comerciales donde venden artículos o herramientas de carpintería. En uno de ellos, observaron que una caja de herramientas les costaba 180 soles. Al no contar con ese monto, decidieron volver la primera semana de Julio, después de juntar sus ahorros. Pero se dieron cuenta que el precio se había incrementado en un 10% . Al faltarles dinero, decidieron volver la siguiente semana, en la que observan que el precio de la caja de herramientas se había incrementado en un 20% del precio que observaron en la primera semana de Julio. Ellos cuentan con 250 soles. Manuel dice: "el precio se ha incrementado en 35% del precio del precio inicial pero nos alcanza y nos sobra 7 soles" A lo que Rosa dice: " no se ha incrementado en un 35% pero sí nos sobrarían 5 soles?

El incremento total con respecto al precio inicial es de 32% y Rosa tiene razón con respecto al porcentaje (no se incrementó 35%).

En cuanto al dinero que les sobra, ninguno de ellos está en lo correcto pues les sobran 12 soles.

Step-by-step explanation:

En un principio, la caja de herramientas costaba 180 soles.

Después de una semana el precio se incrementó 10%, el 10% de 180 soles es 18 por lo que la caja costaba 180 + 18 = 198 soles.

Ellos volvieron la siguiente semana y vieron que el precio se había incrementado un 20% con respecto a la semana anterior, el 20% de 198 es igual a 198 x 0.20 = 39.6 por lo que el precio ahora era de 198 + 39.6 = 237.6 soles.

Para saber el incremento total con respecto al precio inicial podemos hacer una proporción:

180 soles : 100

237.6 soles : x

Despejando x tenemos que:

Por lo tanto, el incremento total con respecto al precio inicial es de 32% y Rosa tiene razón con respecto al porcentaje (no se incrementó 35%)

Sin embargo, ellos cuentan con 250 soles y la caja cuesta 237.6 ≈238 soles, por lo tanto, les alcanza y les sobran 250 - 238 = 12 soles.

step-by-step :