¿De cuántas formas podemos cambiar un billete de 5000 por monedas de 500 y de 200,si tenemos q utilizar al menos de cada denominación?

Existen 6 formas posibles de cambiar un billete de 5000 por monedas de 200 y 500.

Step-by-step explanation:

En primer lugar, se determina el mínimo común múltiplo de 500 y 200. Si se multiplica a 500 por 2 y a 200 por 5, se encuentra que el mínimo común múltiplo es 1000. Entonces, se encuentra las siguientes dos conclusiones:

1) Se requiere dos monedas de 500 para obtener 1000.

2) Se requiere cinco monedas de 200 para obtener 1000.

Para determinar todas las formas posibles sin considerar el orden de las monedas, se requiere estudiar tres escenarios:

(i) Todas las monedas son de 200.

(ii) Todas las monedas son de 500.

(iii) Hay monedas de 200 y 500.

Caso 1 - Todas las monedas son de 200:

Es evidente que solo existe una forma.

Caso 2 - Todas las monedas son de 500:

Es evidente que solo existe una forma.

Caso 3 - Hay monedas de 200 y 500:

Existen las siguientes formas:

- 1000 en monedas de 200, 4000 en monedas de 500.

- 2000 en monedas de 200, 3000 en monedas de 500.

- 3000 en monedas de 200, 2000 en monedas de 500.

- 4000 en monedas de 200, 1000 en monedas de 500.

En resumen, existen 4 escenarios.

Finalmente, existen 6 formas posibles de cambiar un billete de 5000 por monedas de 200 y 500.

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