En una encuesta sobre preferencias entre los deportes Tenis (T), Surf (S) y Golf (G) se sabe que: 90 personas fueron encuestadas

15 personas prefieren Golf

10 no prefieren ninguno de estos deportes

ninguno de los que prefiere los deportes Tenis ó Surf prefieren Golf

30 prefieren sólo Surf

20 prefieren sólo Tenis

a) ¿Cuántas personas prefieren dos de estos deportes?
b) ¿Cuántos prefieren sólo uno de estos deportes?

a) 15

b) 65

Step-by-step explanation:

Adjunto se encuentra el diagrama asociado a esta situación. Comenzamos por ubicar aquellas afirmaciones que relacionan todos los deportes. Sabemos que 10 personas no prefieren ningún deporte. Luego, ubicamos 10 fuera de los conjuntos mostrados. Sabemos que 30 personas prefieren sólo surf y 20 personas prefieren sólo Tenis. Es decir, hay 30 personas en el conjunto S que no intersectan a los otros dos.  En este momento, hemos ubicado a 60 personas. Nos hacen falta 30 personas. La afirmación "15 personas prefieren Golf" significa que la suma de los números dentro del conjunto G es 15.  La afirmación "ninguno de los que prefieren los deportes Tenis o Surf prefieren el golf. Es decir, que la intersección de G con T y con S son vacías. Es decir que las 15 personas que prefieren golf, lo prefieren únicamente. Esto nos deja con 15 personas por ubicar. El único lugar donde podemos ubicar a dichas 15 personas es en en la intersección de T y S.

a). ¿cuántas personas prefieren dos de estos deportes? Por el diagrama, son aquellas personas que prefieren Tenis o Surf. Es decir, 15.

b) ¿Cuánto prefieren sólo uno de estos deportes? Es la suma de aquellos que prefieren sólo un deporte. Es decir, sólo G, sólo T o sólo S. Es decir 15+20+30 = 65.

answer: for each 3 girls there is 2 boys . 3: 2

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2. angles qrt and qst both measures 156 degrees.

step-by-step explanation:  

we have been given a diagram of a circle and we are told that measure of arc qvt is 156 degrees.  

we can see from our given diagram that angle qrt and angle qst subtends to arc qvt.

since we know that angles subtended by the same arc at the circumference are always equal.

by angle subtended by same arc theorem, measure of angle qrt and angle qst will be equal to the measure of arc qvt.

therefore, angles qrt and qst both measures 156 degrees and 2nd statement is the correct choice.