The sum of the squeres of two consecutive positive even numbers is 340. find the numbers

The numbers are 12 and 14 ONLY

Step-by-step explanation:

To find the answer, set up an equation.

Set  

x

equal to the lower number, and  

x

+

2

as the higher number since they are consecutive even numbers so they are two apart.

Now write out the equation according to the question

(

x

)

2

+

(

x

+

2

)

2

=

340

x

2

+

x

2

+

4

x

+

4

=

340

Combine like terms.

2

x

2

+

4

x

+

4

=

340

Set equal to zero so you can factor.

2

x

2

+

4

x

−

336

=

0

(

2

x

+

28

)

(

x

−

12

)

=

0

x

=

−

14

,

12

x

=

12

because the answer must be positive according to the question.

That means  

x

+

2

is 14.

You can double check:

(

12

)

2

+

(

14

)

2

=

340

144

+

196

=

340

340

=

340

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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