Find the sum of the solutions of this equation 5x^2+3x+8=0

This is a quadratic, with a=5, b=3 and c=8.
                        -3 plus or minus sqrt( 9-4(5)(8) )
Roots are x =
                                            2(5)
                        -3 plus or minus sqrt( 9 - 160)
                 x =
                                              10
                          -3 plus or minus i*sqrt(151)
                    =
                                               10

Notice that there are 2 distinct roots here.  

Let's add them together:

-3 + i*sqrt(151)       -3 - i*sqrt(151)        -6
+  = = -3/5   (answer)
            10                       10                   10