Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundo 2 y 3 los espacios recorridos son 90 y 120 m, Calcula la velocidad inicial y su aceleración

La velocidad inicial es 55 y su aceleración es -10

Explanation:

Un movimiento es rectilíneo uniformemente variado, cuando la trayectoria del móvil es una línea recta y su velocidad  varia la misma cantidad en cada unidad de tiempo . Dicho de otra manera, este movimiento se caracteriza por una trayectoria que es una línea recta y la velocidad cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Y la aceleración es constante y no nula (diferente de cero).

En este caso la posición del objeto esta dada por la expresión:

donde x es la posición del cuerpo en un instante dado, x0 la posición en el instante inicial, v0 la velocidad inicial y a la aceleración.

En este caso, por un lado podes considerar:

Reemplazando obtenes:

Y por otro lado tenes:

Reemplazando obtenes:

Por lo que tenes el siguiente sistema de ecuaciones:

Resolviendo por el método de sustitución, que consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación, obtenes:

Despejando v0 de la primera ecuación:

Reemplazando en la segunda ecuación:

Resolviendo:

-10=a

Reemplazando el valor de a en la expresión despejada anteriormente obtenes:

Resolviendo:

v0=55

La velocidad inicial es 55 y su aceleración es -10